18.Qual seria o valor da aceleração gravitacional na superfície de um planeta cujo raio é igual a duas vezes o raio da Terra e cuja massa é igual a oito vezes a massa da Terra?Considere a ace- leração da gravidade terrestre igual a 10m/s^2 a) 5m/s^2 b) 10m/s^2 c) 20m/s^2 d) 8m/s^2 e) 4m/s^2 19.(Udesc-SC)A aceleração da gravidade na super cie do planeta Marte é aproximadamente 4,0 m Calcule a que altura da superficie da Terra de estar uma pessoa com massa de 100 ,0 kg, para mesmo peso que teria na superficie de ma R_(rerra)=6400km a) 1,0cdot 10^7 m b 3,6cdot 10^6m c) 4,0cdot 10^14m d) 6,4cdot 10^6m e) 1,36cdot 10^7m

18. Para determinar o valor da aceleração gravitacional na superfície de um planeta, podemos utilizar a fórmula da lei da gravitação universal: Onde:- g é a aceleração gravitacional- G é a constante gravitacional- M é a massa do planeta- R é o raio do planetaNo caso em questão, o raio do planeta é igual a duas vezes o raio da Terra e sua massa é igual a oito vezes a massa da Terra. Portanto, podemos substituir esses valores na fórmula: Simplificando a expressão, temos: Onde é a aceleração gravitacional na Terra.Portanto, o valor da aceleração gravitacional na superfície desse planeta seria igual a duas vezes a aceleração gravitacional na Terra, ou seja, .Portanto, a resposta correta é a alternativa c) .19. Para calcular a altura na superfície da Terra onde uma pessoa com massa de 100,0 kg teria o mesmo peso que teria na superfície de Marte, podemos utilizar a fórmula da lei da gravitação universal: Onde:- P é a força gravitacional (peso)- m é a massa da pessoa- g é a aceleração gravitacionalSabendo que a aceleração gravitacional na superfície de Marte é aproximadamente 4,0 m/s², podemos calcular o peso da pessoa na superfície de Marte: Agora, podemos calcular o peso da pessoa na superfície da Terra: Para que a pessoa tenha o mesmo peso na Terra que na Marte, precisamos encontrar a altura onde a aceleração gravitacional será igual a 4,0 m/s². Podemos utilizar a fórmula da lei da gravitação universal para isso: Substituindo os valores conhecidos, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, a altura na superfície da Terra onde a pessoa teria o mesmo peso que teria na superfície de Marte seria aproximadamente .Portanto, a resposta correta é a alternativa e) .