Pesquisadores que tratam de doenças hepáticas em uma clínica especializada sugeriram um novo teste para detectar câncer no fígado. O novo teste foi aplicado a um grupo de 511 pessoas dentre as quais 31 tinham câncer hepático e 480 sem câncer hepático. Os resultados estão mostrados na tabela abaixo. Câncer & mathbf(T)+ & mathbf(T -) Presente & 21 & 10 Ausente & 115 & 365 Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente, determine a probabilidade desta pessoa ter câncer hepático, dado que seu teste foi positivo. (Considere a realização dos seus cálculos com arredondamento em duas casa decimais.) Resposta:

## Step 1: Understand the Problem### We need to calculate the probability that a person has liver cancer given that their test result is positive. This is a conditional probability problem, specifically \( P(\text{Cancer Present} \mid \text{Test Positive}) \).## Step 2: Identify Relevant Data from the Confusion Matrix### From the confusion matrix, we have:- True Positives (TP): 21 (people with cancer who tested positive)- False Positives (FP): 115 (people without cancer who tested positive)## Step 3: Calculate Total Positive Tests### The total number of people who tested positive is the sum of true positives and false positives: ## Step 4: Calculate Conditional Probability### The probability that a person has cancer given that they tested positive is calculated as follows: ## Step 5: Perform the Calculation### Compute the probability and round it to two decimal places: Rounding to two decimal places gives us 0.15.