Calcule a integral da função f(x)=ex-x^2 utilize o método de 1/3 Simpson considere o intervalo [0,2] com m=2 e quatro casas decimais. A I=3,7297 B I=3,6895 C I=3,3891 D I=3,7245 E I=3,6809

Para calcular a integral da função utilizando o método de 1/3 Simpson, primeiro precisamos dividir o intervalo em subintervalos de tamanho igual. Como , teremos dois subintervalos: e .Agora, aplicamos o método de 1/3 Simpson:1. No subintervalo , a função é aproximada por uma curva que passa pelos pontos , e . A fórmula de 1/3 Simpson é dada por: onde é o tamanho do subintervalo, que neste caso é .2. No subintervalo , a função é aproximada por uma curva que passa pelos pontos , e . Usamos a mesma fórmula de 1/3 Simpson: Agora, somamos as duas áreas para obter a integral total: Aplicando os valores de nos pontos correspondentes, temos: Substituindo os valores de , temos: Simplificando a expressão, temos: Simplificando ainda mais, temos: Simplificando ainda mais, temos: $I=\frac{1}{3}\left(6e^{1/2}-\frac{3}{2}+