7) Um investimento de R 9.000,00 é feito com juros compostos de 6% ao ano. Qual o tempo necessário para que ele atinja o valor de R 12.000,00

Para calcular o tempo necessário para que um investimento atinja um determinado valor com juros compostos, podemos usar a fórmula dos juros compostos: Onde:- é o valor futuro do investimento- é o valor principal (investimento inicial)- é a taxa de juros anual (em porcentagem)- é o tempo em anosNeste caso, temos:- - Queremos encontrar o valor de . Vamos substituir os valores na fórmula e resolver a equação: Simplificando a expressão dentro dos parênteses: Agora, vamos isolar o termo \( \left(1,06\right)^t \): Para encontrar o valor de , podemos usar logaritmos: Agora, podemos calcular o valor de : Usando uma calculadora, encontramos: Portanto: Assim, o tempo necessário para que o investimento atinja o valor de R$ 12.000,00 é aproximadamente 5 anos.