2- DADA A SEQUÊNCIA DEFINIDA POR a_(n)=4 n-1 ' n in mathbb(N)^* ; .|_(a) ^* , .|_(a) ^* A) a_(1)+2 a_(4) B) (a_(5))^2+(a_(6))^2

Para resolver as partes A e B da questão, vamos primeiro calcular os valores de para os valores de correspondentes.A) Para calcular , substituímos na fórmula :\( a_{1} = 4(1) - 1 = 4 - 1 = 3 \)Para calcular , substituímos na fórmula :\( a_{4} = 4(4) - 1 = 16 - 1 = 15 \)Agora, podemos calcular :\( a_{1}+2 a_{4} = 3 + 2(15) = 3 + 30 = 33 \)Portanto, a resposta correta para a parte A é 33.B) \( \left(a_{5}\right)^{2}+\left(a_{6}\right)^{2} \)Para calcular , substituímos na fórmula :\( a_{5} = 4(5) - 1 = 20 - 1 = 19 \)Para calcular , substituímos na fórmula :\( a_{6} = 4(6) - 1 = 24 - 1 = 23 \)Agora, podemos calcular \( \left(a_{5}\right)^{2}+\left(a_{6}\right)^{2} \):\( \left(a_{5}\right)^{2}+\left(a_{6}\right)^{2} = 19^{2} + 23^{2} = 361 + 529 = 890 \)Portanto, a resposta correta para a parte B é 890.