Questão 8 08. Uma empresa vai lançar no mercado um produto novo. O material usado para confecção desse produto fabricado pela empresa tem um custo de R 20,00 A empresa pretende colocar cada produto à venda por x reais e, assim , conseguir vender (80-x) produtos por mês . Assim, para que mensalmente seja obtido um lucro máximo , qual deve ser o preço de venda do produto? (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 70 (E) 100 A B 1 ponto

Para encontrar o preço de venda que resulta em um lucro máximo, precisamos calcular a receita total e comparar os lucros para diferentes preços de venda.A receita total é dada por: Onde é o preço de venda e é o número de produtos vendidos.Para calcular o lucro, precisamos subtrair o custo total dos produtos vendidos: O custo total é dado por: Onde é o custo por unidade e é o número de produtos vendidos.Portanto, o lucro é: Simplificando: Para encontrar o valor de que maximiza o lucro, podemos usar a derivada da função de lucro e igualá-la a zero: Calculando a derivada: Igualando a derivada a zero: Portanto, o preço de venda que resulta em um lucro máximo é de R$ 50,00.A resposta correta é a opção (B) 50.