7- Se sec x=3 e tg xlt 0 , então senx vale: 2sqrt (2)

Para resolver essa questão, precisamos utilizar as propriedades das funções trigonométricas.Sabemos que sec x = 3 e tg x < 0. Podemos usar a relação entre as funções secante e tangente para encontrar o valor de tg x.sec x = 1/tg xSubstituindo o valor dado para sec x, temos:1/tg x = 3Inverso de ambos os lados:tg x = 1/3Agora, podemos usar a relação entre as funções tangente e seno para encontrar o valor de sen x.tg x = sen x/cos xMultiplicando ambos os lados por cos x, temos:sen x = tg x * cos xSubstituindo o valor encontrado para tg x, temos:sen x = (1/3) * cos xPara encontrar o valor de sen x, precisamos calcular o valor de cos x. Podemos usar a relação entre as funções secante e coseno para encontrar o valor de cos x.sec x = 1/cos xSubstituindo o valor dado para sec x, temos:1/cos x = 3Inverso de ambos os lados:cos x = 1/3Agora, podemos substituir o valor encontrado para cos x na fórmula de sen x:sen x = (1/3) * (1/3)sen x = 1/9Portanto, o valor de sen x é 1/9.