As garrafas plásticas transparentes usadas para bebidas carbonatadas (refrigerantes) são feitas de poli(tereft alato de etileno) - PET. O barulho de gás que se ouve ao abrir a garrafa resulta do dióxido de carbono ( (CO_(2)) dissolvido; uma vez que 0 PET é permeável ao CO_(2) , os refrigerantes armazenados em garrafas PET eventualmente ficarão "chocos", isto é, perderão o gás. Uma garrafa de 591 mL (20 oz.) de refrigerante tem uma pressão de CO_(2) de aproximadamente 400 kPa dentro da garrafa , enquanto a pressão de CO_(2) do lado de fora da garrafa é de 0,4 kPa . Supondo condições de regime estacionário , calcule o fluxo difusivo do CO_(2) através da parede da garrafa. Nota: Considere que cada garrafa tem uma área de superficie de 500cm^2 e uma espessura de 0,05 cm.

Para calcular o fluxo difusivo do dióxido de carbono (CO2) através da parede da garrafa, podemos usar a lei de Fick para a difusão. A fórmula para o fluxo difusivo é: Onde:- é o fluxo difusivo (em mol/m²s),- é o coeficiente de difusão do CO2 (em m²/s),- é a concentração de CO2 dentro da garrafa (em mol/m³),- é a concentração de CO2 do lado de fora da garrafa (em mol/m³),- é a espessura da parede da garrafa (em m).Para calcular a concentração de CO2, precisamos converter a pressão para concentração usando a lei dos gases ideais: Onde:- é a pressão (em Pa),- é o número de mols de gasolina,- é a constante dos gases ideais (8.314 J/mol·K),- é a temperatura (em K),- é o volume (em m³).Para uma garrafa de 591 mL (0.591 L) de refrigerante, podemos assumir que a temperatura é aproximadamente 25°C (298 K). Então, podemos calcular a concentração de CO2: Para a garrafa vazia, a concentração de CO2 é zero ( ).Agora, podemos calcular o fluxo difusivo usando a fórmula de Fick: O coeficiente de difusão do CO2 é aproximadamente m²/s.Substituindo os valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, o fluxo difusivo do CO2 através da parede da garrafa é de aproximadamente -1.53 mmol/m²s. O sinal negativo indica que o fluxo é do interior para o exterior da garrafa, o que faz sentido físico.