4) O número de soluçōes inteiras que satisfaz a equacao 4^x-10cdot 2^x+16lt 0 é igual a 4. 3. 2. 1.

Para resolver essa inequação, podemos usar uma substituição para simplificar a expressão. Vamos substituir por . Assim, a inequação se torna: Agora, podemos resolver essa inequação quadrática. Podemos usar o método de fatoração ou a fórmula de Bhaskara. Vamos usar o método de fatoração: A inequação será satisfeita quando um dos fatores estiver negativo e o outro estiver positivo. Portanto, temos dois intervalos a considerar: .Agora, substituímos de volta : Podemos ver que é sempre maior que 2 para qualquer valor de x maior que 1. Portanto, a inequação só pode ser satisfeita quando . Isso ocorre quando .Portanto, o número de soluções inteiras que satisfazem a inequação é igual a 2. A resposta correta é a opção 2.