13) Resolva as equações exponenciais: a) 3^x=81 b) 4^x=32 c) 2^x=(1)/(16) d) 4^3x+6=1

Vamos resolver cada uma das equações exponenciais:a) Para resolver essa equação, primeiro precisamos expressar 81 como uma potência de 3. Sabemos que . Então, podemos reescrever a equação como: Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: Portanto, a solução é .b) Para resolver essa equação, primeiro precisamos expressar 32 como uma potência de 4. Sabemos que . Como 4 é igual a , podemos reescrever 32 como uma potência de 4: Portanto, a equação se torna: Como 4 é igual a , podemos reescrever a equação como: Simplificando, temos: Isso é verdadeiro para qualquer valor de . Portanto, a solução é .c) Para resolver essa equação, primeiro precisamos expressar como uma potência de 2. Sabemos que . Então, podemos reescrever a equação como: Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: Portanto, a solução é .d) Para resolver essa equação, primeiro precisamos expressar 1 como uma potência de 4. Sabemos que . Então, podemos reescrever a equação como: Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: Resolvendo essa equação, temos: Portanto, a solução é .