b) 10^x=1000000000 d) 4^x=sqrt (128)

b) Para resolver a equação , precisamos encontrar o valor de x que satisfaz a igualdade. Podemos fazer isso reescrevendo 1000000000 como uma potência de 10. Sabemos que 1000000000 é igual a . Portanto, podemos reescrever a equação como . Agora, podemos igualar os expoentes e obter x = 9. Portanto, a solução para a equação é x = 9.d) Para resolver a equação , precisamos encontrar o valor de x que satisfaz a igualdade. Podemos fazer isso reescrevendo como uma potência de 4. Sabemos que é igual a . Portanto, podemos reescrever a equação como . Podemos reescrever 4 como e obter . Simplificando, temos . Agora, podemos igualar os expoentes e obter 2x = 7. Dividindo ambos os lados por 2, obtemos x = 3.5. Portanto, a solução para a equação é x = 3.5.