1.) Uma pesog se desbea com uma relecidade que alredec a uncos V=10-2 t , (No 51) Pede se

velocidade de uma pessoa é dada pela equação , onde é a velocidade em metros por segundo e é o tempo em segundos.Para encontrar a posição da pessoa em função do tempo, podemos integrar a equação da velocidade em relação ao tempo. A integral de em relação a nos dará a posição em função do tempo .A integral de em relação a é dada por: Para calcular a integral, podemos separar a expressão em duas integrais: Calculando cada integral separadamente, temos: Portanto, a posição \( S(t) \) em função do tempo é dada por: onde é a constante de integração. Para determinar o valor de , podemos usar a condição inicial, se fornecida. Se a posição inicial \( S(0) \) for conhecida, podemos substituir na equação e encontrar .Por exemplo, se a posição inicial for \( S(0) = 5 \), podemos substituir na equação \( S(t) = 10t - t^2 + C \) e encontrar : Portanto, a posição \( S(t) \) em função do tempo seria: Se a condição inicial não for fornecida, a equação geral \( S(t) = 10t - t^2 + C \) é a resposta.