Question
uestão 2-Uma sorveteria oferece 30 tipos de sorvete Determine de qu tras maneiras possivel tomar um sorvete de tres bolas dessa sorveteria supondo que bolas devam er-de sabores diferentes.
Solution
4.4
(265 Votos)
Paulo
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para determinar o número de maneiras possíveis de tomar um sorvete de três bolas, onde cada bola deve ter um sabor diferente, podemos usar o conceito de permutação.Dado que a sorveteria oferece 30 tipos de sorvete, podemos calcular o número de permutações de 30 sabores tomados 3 em 3, que é representado por P(30, 3).A fórmula para calcular a permutação de n elementos tomados k em k é dada por:P(n, k) = n! / (n - k)!Onde n! representa o fatorial de n.Aplicando a fórmula, temos:P(30, 3) = 30! / (30 - 3)!Simplificando a expressão, temos:P(30, 3) = 30! / 27!Podemos calcular o valor de 30! e 27! e realizar a divisão:30! = 30 x 29 x 28 x 27!27! = 27!Então, temos:P(30, 3) = (30 x 29 x 28 x 27!) / 27!Simplificando, temos:P(30, 3) = 30 x 29 x 28Calculando o produto, temos:P(30, 3) = 30 x 29 x 28 = 24.360Portanto, existem 24.360 maneiras possíveis de tomar um sorvete de três bolas dessa sorveteria, supondo que cada bola deve ter um sabor diferente.