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Matemática
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1- consuta o gafuco no puraies e comporme as observacion festar sobre os funcar erporamciar a) f: r arrow r : boto por f_(1)(x)=3^x

Question

1- Consuta o gafuco no puraies e comporme as observacion festar sobre os funcar erporamciar a) F: R arrow R : boto por f_(1)(x)=3^x

Solution

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Tainá Mestre · Tutor por 5 anos

Resposta

função definida por \( f(x) = 3^x \) é uma função exponencial. Vamos analisar as características dessa função:1. **Domínio**: A função é definida para todos os números reais, ou seja, .2. **Imagem**: A imagem da função é o conjunto dos números reais positivos, pois é sempre positivo para qualquer .3. **Monotonicidade**: A função é crescente em todo o seu domínio. Isso pode ser verificado observando que, para , temos .4. **Asíntota horizontal**: A função tem uma asíntota horizontal no eixo . Isso significa que, à medida que se aproxima de menos infinito, \( f(x) \) se aproxima de zero, mas nunca atinge o valor zero.5. **Comportamento para e **: - Para , \( f(x) = 3^x \to +\infty \). - Para , \( f(x) = 3^x \to 0 \).6. **Pontos de interesse**: A função passa pelo ponto (0, 1), pois .Portanto, a função \( f(x) = 3^x \) é uma função crescente, com domínio , imagem \( (0, +\infty) \), e uma asíntota horizontal no eixo .