Question
4) Usando as três propriedades e sabendo que log2=a e log3=b calcule em função de a e b: a) log12
Solution
4.1
(184 Votos)
Alan
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para calcular o valor de
em função de
e
, podemos usar as propriedades dos logaritmos.Sabemos que
pode ser expresso como a soma de
e
, ou seja:
Agora, podemos substituir os valores de
e
em termos de
e
:
Para calcular
, podemos usar a propriedade do logaritmo que diz que o logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos dos fatores:\( \log 6 = \log (2 \cdot 3) = \log 2 + \log 3 \)Substituindo os valores de
e
em termos de
e
:
Agora, podemos substituir esses valores na expressão original para
:\( \log 12 = a + (a + b) \)Simplificando a expressão:
Portanto, o valor de
em função de
e
é
.