A dorivada da função y=(x^3+3x)/(3x+1) a y=(3x^2+3x)/(3x) B y=(6x^3+3x^2+3)/((3x+1)^2) c. y=(x^2+3x)/((3x+1)) D y=(6x^3+x^2+3)/((3x+1))

Para encontrar a derivada da função , podemos usar a regra do quociente. A derivada de uma função que é a razão de duas funções é dada pela fórmula: Para a função , temos:- \( f(x) = x^3 + 3x \)- \( g(x) = 3x + 1 \)Calculamos as derivadas:- \( f'(x) = 3x^2 + 3 \)- \( g'(x) = 3 \)Aplicando a regra do quociente: Simplificando o numerador: Portanto, a derivada é: Comparando com as opções fornecidas:A) B) \( y = \frac{6x^3 + 3x^2 + 3}{(3x + 1)^2} \)C) D) \( y = \frac{6x^3 + x^2 + 3}{(3x + 1)} \)A resposta correta é:B) \( y = \frac{6x^3 + 3x^2 + 3}{(3x + 1)^2} \)