3) (UFPA) Uma pirâmide triangular regular tem 9cm^3 de volume e 4sqrt (3) cm de altura. Qual a medida de aresta da base? a) sqrt (2)cm b) 3 cm C) 2sqrt (2)cm d) sqrt (3)cm e) (sqrt (3))/(3)cm

Para encontrar a medida da aresta da base da pirâmide triangular regular, podemos usar a fórmula do volume da pirâmide: Onde é o volume, é a área da base e é a altura.Substituindo os valores dados na fórmula, temos: Multiplicando ambos os lados por 3, temos: Dividindo ambos os lados por , temos: Simplificando a fração, temos: A área da base de uma pirâmide triangular regular é dada por , onde é a medida da aresta da base. Portanto, podemos igualar as duas expressões e resolver para : Multiplicando ambos os lados por 4 e dividindo por , temos: Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, temos: Portanto, a medida da aresta da base é 3 cm. A resposta correta é a opção b) 3 cm.