Question
2-Edada a função V=-20+5t no (S.I) a) Determine a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar do movimento. b) Discuta se o movimento é acelerado ou retardado nos instantes 3s e 7s. Verifique se há mudanca de sentido do movimento (construa o gráfico)se houver, em que instante).
Solution
4.6
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Matheus
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Vamos corrigir e detalhar a solução para garantir que tudo esteja correto.### a) Determinar a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar do movimentoA função dada é
.Para encontrar a velocidade escalar inicial (
), substituímos
:
Portanto, a velocidade escalar inicial é
.Para encontrar a aceleração escalar (
), precisamos calcular a derivada da função
em relação ao tempo
:
Portanto, a aceleração escalar é
.### b) Discutir se o movimento é acelerado ou retardado nos instantes 3s e 7sPara determinar se o movimento é acelerado ou retardado, consideramos o sinal da aceleração. Se a aceleração é positiva, o movimento é acelerado. Se é negativa, o movimento é retardado.Nos instantes 3s e 7s, a aceleração é
, que é positiva. Portanto, o movimento é acelerado nos instantes 3s e 7s.### Verificar se há mudança de sentido do movimentoPara verificar se há mudança de sentido do movimento, calculamos a velocidade em diferentes instantes e observamos se ela muda de sinal.Substituímos
na função
:
A velocidade inicial é negativa, indicando que o objeto está se movendo para a esquerda.Para encontrar o tempo em que a velocidade será zero, resolvemos a equação
:
Portanto, a velocidade será zero no instante
.Para verificar se há mudança de sentido, calculamos a velocidade em um instante após
:Substituímos
na função
:
A velocidade é positiva, indicando que o objeto está se movendo para a direita.Portanto, há uma mudança de sentido do movimento no instante
.### Resumoa) A velocidade escalar inicial é
e a aceleração escalar é
.b) O movimento é acelerado nos instantes 3s e 7s. Há uma mudança de sentido do movimento no instante
.