17) (Mackenzie) Se um cone reto tem altura igual a 12 cm e seu volume é 64pi cm^3 então sua geratriz, em cm, mede: a) 20 b) 10 v2 c) 4surd 10 d) 4sqrt (2) e) 25sqrt (10)

Para encontrar a geratriz do cone, podemos usar a fórmula do volume do cone: Onde V é o volume, r é o raio da base do cone e h é a altura do cone.Substituindo os valores dados na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Dividindo ambos os lados por 4, temos: Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, temos: Agora, podemos usar a fórmula da geratriz do cone, que é: Substituindo os valores encontrados na fórmula, temos: Portanto, a geratriz do cone é cm.A resposta correta é a alternativa c) .