9 - A comporta de uma hidrelétrica está sendo aberta de modo que a cada segundo a quantidade de água despejada dobra. No 10 segundo, 0 volume de água escoado foi de 3000 litros. (Se necessário utilize a expressão: S_(n)=(a_(1)cdot (q^n-1))/(q-1)) A quantidade de água despejada após 7 segundos , em litros, foi de A) 21.000 B) 63 .000 C) 189.000 D) 192.000 E)381.000

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica: Onde:- é a soma dos termos até o enésimo termo.- é o primeiro termo.- é a razão.- é o número de termos.No caso da hidrelétrica, a quantidade de água despejada dobra a cada segundo, então a razão é igual a 2.Sabemos que no 10º segundo, o volume de água escoado foi de 3000 litros. Podemos usar essa informação para encontrar o primeiro termo : Simplificando a expressão, temos: Agora, podemos calcular a quantidade de água despejada após 7 segundos: Portanto, a quantidade de água despejada após 7 segundos é aproximadamente 373,86 litros.A resposta correta é a opção E) 381.000.