A área do triângulo equilátero cuja altura mede 6 cmé: __ Alternativas __ A 12sqrt (3)cm^2 B 4sqrt (3)cm^2 C 24sqrt (3)cm^2 D 144cm^2 E 6sqrt (3)cm^2

Para calcular a área de um triângulo equilátero, podemos usar a fórmula: No entanto, como a altura é fornecida, podemos usar a fórmula da área de um triângulo, que é: Para um triângulo equilátero, a altura divide o triângulo em dois triângulos menores, formando um retângulo com a altura como uma das suas medidas. A base desse retângulo é a mesma do triângulo equilátero, e a altura é a altura do triângulo.Vamos chamar a base do triângulo equilátero de . Sabemos que a altura divide o triângulo em dois triângulos menores congruentes, cada um com uma base de e altura .Usando a fórmula da área do triângulo: Para um triângulo equilátero, a base é a mesma que a altura do retângulo formado: Como , podemos substituir por : Dado que a altura é 6 cm: Portanto, a resposta correta é:D)