13) Se overrightarrow (u)+2overrightarrow (v)=overrightarrow (w) e overrightarrow (u)-3overrightarrow (v)=2overrightarrow (w) mostrar que overrightarrow (u) tem o mesmo sentido que overrightarrow (W) e sentido oposto a overrightarrow (v)

Para mostrar que tem o mesmo sentido que e sentido oposto a , podemos manipular as equações dadas para isolar .Somando as duas equações, temos: Simplificando, temos: Agora, podemos isolar dividindo ambos os lados por 2: Podemos ver que é uma combinação linear de e . Como é positivo, tem o mesmo sentido que . Como é positivo, tem sentido oposto a .Portanto, tem o mesmo sentido que e sentido oposto a .