53-58 Determine todas as derivadas parciais de segunda ordem. 53. f(x,y)=x^3y^5+2x^4y f(x,y)=sen^2(mx+ny) 55. w=sqrt (u^2+v^2) so y=(xy)/(x-y) 57. z=arctg(x+y)/(1-xy) 58. o = p

53. Para determinar as derivadas parciais de segunda ordem, precisamos calcular as derivadas parciais de primeira ordem e depois derivar novamente.Dada a função , vamos calcular as derivadas parciais de primeira ordem: Agora, vamos calcular as derivadas parciais de segunda ordem: 54. Para a função , vamos calcular as derivadas parciais de primeira ordem: Agora, vamos calcular as derivadas parciais de segunda ordem: 55. Para a função , vamos calcular as derivadas parciais de primeira ordem: Agora, vamos calcular as derivadas parciais de segunda ordem: 56. Para a função , vamos calcular as derivadas parciais de primeira ordem: Agora, vamos calcular as derivadas parciais de segunda ordem: 57. Para a função , vamos calcular as derivadas parciais de primeira ordem: Agora, vamos calcular as derivadas parciais de segunda ordem:$\frac{\partial^{2} z}{\partial x^{2}} = \frac{2