Sejam P1 e P2 octógonos regulares. O primeiro está inscrito e o a uma circunferência de raio R. Sendo A1 a área de P1 e A2 a área de P2 . Portanto, determine a razão de A1/A2

Para determinar a razão de , precisamos considerar a relação entre os octógonos regulares inscritos em uma circunferência.Vamos considerar dois octógonos regulares e inscritos em uma mesma circunferência de raio . O primeiro octógono está inscrito em uma circunferência de raio , e o segundo octógono está inscrito em uma circunferência de raio também.Para encontrar a razão das áreas dos octógonos, precisamos considerar a relação entre os ângulos centrais dos octógonos. Um octógono regular tem 8 lados e pode ser dividido em 8 triângulos isósceles. Cada triângulo isósceles tem um ângulo central de .A área de um octógono regular pode ser calculada usando a fórmula: onde é o número de lados do octógono e é o raio da circunferência.Para (octógonos inscritos em uma circunferência de raio ): Para (octógonos inscritos em uma circunferência de raio ): Como ambos os octógonos têm o mesmo número de lados e estão inscritos em circunferências de raio igual, suas áreas são iguais. Portanto, a razão das áreas é: Portanto, a razão é igual a 1.