Question
Manana esti organzando uma lesta que terá um total de 16 mesas para os convidados se-enjarem. Aop procurar o buffe que tari os salgadrhos este informou que trabaha com quatro possiveis pacotes: Pacde 1:350 solputirhos Pacote 1: 420 salgadnhos Pacote Tr 480 salgadnhos Pactre 10,660 salgudinhos numero de salgadinhos por mesa seja o mesmo, sem sobras ou faltas, ela deve escolher o pacote Resposta: A
Solution
3.7
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Jullya
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para determinar qual pacote de salgadinhos Manuana deve escolher para que cada mesa tenha o mesmo número de salgadinhos, sem sobras ou faltas, precisamos encontrar o fator comum entre os números de salgadinhos de cada pacote que, ao ser dividido por 16 (o número de mesas), resulta em um número inteiro.Vamos analisar cada pacote:- Pacote 1: 350 salgadinhos- Pacote 2: 420 salgadinhos- Pacote 3: 480 salgadinhos- Pacote 4: 660 salgadinhosPara que tenha o de salgadinhos, o número de salgadinhos por mesa deve ser um múltiplo comum de 350, 420, 480 e 660. Vamos encontrar o maior múltiplo comum (MMC) desses números:1. Fatoração dos números: - 350 = 2 × 5² × 5 - 420 = 2² × 3 × 5 × 7 - 480 = 2⁴ × 3 × 5 - 660 = 2² × 3 × 5 × 112. O MMC é o produto dos maiores fatores primos comuns: - O maior fator primo comum é 2² (4), 3 (1), e 5 (1).Portanto, o MMC é:
Agora, verificamos se 60 é um múltiplo de cada número:- 350 ÷ 60 = 5.833 (não é um número inteiro)- 420 ÷ 60 = 7 (é um número inteiro)- 480 ÷ 60 = 8 (é um número inteiro)- 660 ÷ 60 = 11 (é um número inteiro)Como 60 é um múltiplo de 420, 480 e 660, mas não de 350, o número de salgadinhos por mesa deve ser 60 para que haja igualdade entre as mesas e sem sobras ou faltas.Portanto, Manuana deve escolher o pacote que contém 60 salgadinhos por mesa. Como nenhum dos pacotes exatos contém 60 salgadinhos, ela deve ajustar o número de salgadinhos por mesa para 60.