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sum _(k-1)^infty (k!)/(2^k)x^k

Name: sum _(k-1)^infty (k!)/(2^k)x^k
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Felipe Elite · Tutor por 8 anos

Para determinar o raio de convergência da série

, podemos usar o teste da razão. Vamos calcular a razão

da série:

onde

.Calculamos

A razão é:

Tomando o limite quando

Para que a série converge,

deve ser menor que 1:

Isso é impossível para qualquer valor finito de

. Portanto, a série diverge para todos os valores de

.Portanto, o raio de convergência é: