8) Dados os vetores overrightarrow (a)=(4,3,-2) e overrightarrow (b)=(-8,-3,3) pede-se determinar o vetor unitário overrightarrow (u) paralelo e de mesmo sentido que o vetor overrightarrow (a)wedge overrightarrow (b)

Para determinar o vetor unitário paralelo e de mesmo sentido que o vetor , precisamos calcular o produto vetorial entre e , e depois normalizar o resultado.O produto vetorial entre dois vetores \(\overrightarrow{a} = (a_1, a_2, a_3)\) e \(\overrightarrow{b} = (b_1, b_2, b_3)\) é dado por: onde , e são os vetores unitários nas direções , e , respectivamente.Aplicando a fórmula do determinante, temos: Substituindo os valores dos vetores \(\overrightarrow{a} = (4, 3, -2)\) e \(\overrightarrow{b} = (-8, -3, 3)\), temos: Simplificando cada componente, obtemos: Agora, para encontrar o vetor unitário paralelo a , normalizamos dividindo-o pelo seu módulo: Portanto, o vetor unitário é dado por: Assim, o vetor unitário paralelo e de mesmo sentido que o vetor é: