5)calcule A DERivina int (x,y)=ax^2bomega y+y^3

Para calcular a derivada da função dada, vamos considerar que a função é uma função implícita em relação a e . Vamos calcular a derivada parcial em relação a .Dada a função \(\int (x,y)=ax^{2}b\omega y+y^{3}\), vamos calcular a derivada parcial em relação a :\(\frac{\partial}{\partial x} \int (x,y)=\frac{\partial}{\partial x} (ax^{2}b\omega y+y^{3})\)Aplicando a regra da cadeia, temos:\(\frac{\partial}{\partial x} (ax^{2}b\omega y+y^{3}) = 2ab\omega xy\)Portanto, a derivada parcial em relação a da função dada é .