35 A base de uma pirâmide de 8 m de altura é um hexágono regular cujo apótema mede 2sqrt (3)m. Determine o volume dessa pirâmide. 36 Determine o volume da pirâmide quadrangular regular cuja aresta da base mede 6sqrt (2)cm e a aresta lateral mede 10 cm. 57 Calcule o volume de uma pirâmide hexagonal re- gular, sendo 24 am o perimetro da base e 30 cm a soma dos comprimentos de todas as arestas laterais.

35. Para determinar o volume da pirâmide, podemos usar a fórmula: A base da pirâmide é um hexágono regular, e o apótema mede m. Podemos usar a fórmula da área de um hexágono regular: Substituindo os valores, temos: Agora, podemos calcular o volume da pirâmide: Portanto, o volume da pirâmide é .36. Para determinar o volume da pirâmide quadrangular regular, podemos usar a fórmula: A base da pirâmide é um quadrado, e a aresta mede cm. Podemos calcular a área da base: A altura da pirâmide é a aresta lateral, que mede 10 cm. Agora, podemos calcular o volume da pirâmide: Portanto, o volume da pirâmide quadrangular regular é .57. Para calcular o volume da pirâmide hexagonal regular, podemos usar a fórmula: A base da pirâmide é um hexágono regular, e o perímetro da base é 24 cm. Podemos calcular a apótema do hexágono usando a fórmula: A altura da pirâmide é a soma dos comprimentos de todas as arestas laterais, que é 30 cm. Agora, podemos calcular a área da base: Agora, podemos calcular o volume da pirâmide: Portanto, o volume da pirâmide hexagonal regular é .