15. (ITA-SP)Denotemos por n(X) o número de elementos de um conjunto finito X.Sejam A,Be C conjuntos tais que n(Acup B)=8 n(Acup C)=9,n(Bcup C)=10,n(Acup Bcup C)=11 e n(Acap Bcap C)=2 Então, n(A)+n(B)+n(C) é igual a: a) 11 c) 15 e) 25 b) 14 d) 18

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula de inclusão-exclusão para conjuntos. A fórmula é dada por: Substituindo os valores dados na questão, temos: Agora, podemos usar as informações dadas sobre as uniões de dois conjuntos para encontrar os valores de , e . Substituindo essas equações na fórmula de inclusão-exclusão, temos: Agora, podemos somar as três equações: Portanto, a resposta correta é a opção e) 25.