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Matemática
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qualé a quantidade de elementos da p.g finita (1,3,9,27ldots ) , sabendo que a soma dos termos dessa pg é 121? square elementos

Question

Qualé a quantidade de elementos da P.G finita (1,3,9,27ldots ) , sabendo que a soma dos termos dessa PG é 121? square elementos

Solution

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Becky Profissional · Tutor por 6 anos

Resposta

Para determinar a quantidade de elementos de uma progressão geométrica (PG) finita, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PG finita: Onde:- é a soma dos termos da PG,- é o primeiro termo da PG,- é a razão da PG,- é o número de termos.No caso da PG dada \((1, 3, 9, 27, \ldots)\), temos:- (primeiro termo),- (razão),- (soma dos termos).Substituindo esses valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Multiplicando ambos os lados por 2, temos: Adicionando 1 em ambos os lados, temos: Sabendo que , podemos concluir que .Portanto, a quantidade de elementos da PG é 5.