Sempre que houver o quociente entre funções em uma derivada , deve-se aplicar a regra do quociente . Calcule a derivada abaixo: f(x)=(x^2)/(e^x) A (2xe^x-x^2e^x)/(e^2x) B (2xe^x-x^2e^x)/(e^x) C (2xe^x+x^2e^x)/(e^2x) D (xe^x-x^2e^x)/(e^2x) E (xe^x-x^2e^x)/(e^x)

Para calcular a derivada da função , podemos aplicar a regra do quociente. A derivada de uma função que é a divisão de duas funções é dada pela fórmula: Onde é o numerador e é o denominador.Aplicando essa fórmula à função dada, temos: e Derivando em relação a , temos .Derivando em relação a , temos .Substituindo esses valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, a derivada da função é , que corresponde à opção A.