Nzandie o métrede de integraçäo por partes, ealeule as integrais: [ int ln (x^2+1) d x ]

Para resolver a integral \(\int \ln \left(x^{2}+1\right) dx\) usando integração por partes, primeiro precisamos identificar as partes que serão derivadas e integradas. Vamos usar \(u = \ln(x^2 + 1)\) e . Então, derivamos e integramos: Aplicando a fórmula de integração por partes , temos: Simplificando a segunda integral: Podemos fazer uma substituição simples: , então . A integral se torna: Substituindo , temos: Portanto, a integral original é: onde é a constante de integração.