2' Questão Em um terreno retangular de 80 m por 50 m, foi construido um barracão que serve de depósito para uma firma. Esse depósito ocupa uma área de 1000m^2 Em torno do barracão , há um recuo de x metros de cada lado para um gramado, como pode ser observado na figura abaixo. square square Qual é a medida x desse recuo? (A) 11 m. (B) 12 m. (C) 13 m. (D) 14 m. (E) 15 m.

Para encontrar a medida do recuo, primeiro calculamos a área total do terreno: A área ocupada pelo barracão é de . Assim, a área restante para o gramado é: O barracão está centralizado no terreno, então o comprimento e a largura do espaço ocupado pelo gramado são reduzidos por (um de cada lado).Portanto, as dimensões do espaço ocupado pelo barracão são: Resolvendo a equação: Expandindo: Simplificando: Dividindo toda a equação por 4: Resolvendo a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: onde , , . As soluções são: Portanto, a medida do recuo é:(E) 15 m.