Question
14. Resolva os sistemas pelo método da substi- tuição considerando o conjunto dos números racionais. a) ) x+y=11 2x-4y=10 C) ) 2x+y=-4 3x+6y=-15 b) ) x-2y=0 7x+11y=50 d) ) 3a+4b=20 (a)/(3)=(b)/(4)
Solution
4.5
(174 Votos)
Alice
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Vamos resolver cada sistema de equações pelo método da substituição:a)
Primeiro, vamos isolar a variável
na primeira equação:
Agora, substituímos o valor de
na segunda equação:
Simplificando a equação:
Dividindo ambos os lados por
, encontramos:
Agora, substituímos o valor de
na primeira equação para encontrar o valor de
:
Portanto, a solução para o sistema de equações a) é
.b)
Primeiro, vamos isolar a variável
na primeira equação:
Agora, substituímos o valor de
na segunda equação:
Simplificando a equação:
Dividindo ambos os lados por
, encontramos:
Agora, substituímos o valor de
na primeira equação para encontrar o valor de
:
Portanto, a solução para o sistema de equações b) é
.c)
Primeiro, vamos isolar a variável
na primeira equação:
Agora, substituímos o valor de
na segunda equação:
Simplificando a equação:
Dividindo ambos os lados por
, encontramos:
Agora, substituímos o valor de
na primeira equação para encontrar o valor de
:
Portanto, a solução para o sistema de equações c) é
.d)
Primeiro, vamos isolar a variável
na segunda equação:
Agora, substituímos o valor de
na primeira equação:
Simplificando a equação:
Multiplicando ambos os lados por
, encontramos:
Dividindo ambos os lados por
, encontramos:
Agora, substituímos o valor de
na segunda equação para encontrar o valor de
:
Multiplicando ambos os lados por
, encontramos:
Portanto, a solução para o sistema de equações d) é
.