ntegral int _(0)^12pi (3-y)(1-y^2)dy representa o volume de un gráfico deste sólido e calcule seu volume.

Para calcular o volume do sólido representado pela integral \(\int_{0}^{1} 2\pi (3-y)(1-y^2) \, dy\), primeiro precisamos calcular a integral.Vamos resolver a integral passo a passo: Primeiro, distribua o termo : Agora, multiplique por : Agora, integre cada termo separadamente: Calculamos cada integral separadamente:1. \(\int_{0}^{1} 3 \, dy = 3y \Big|_{0}^{1} = 3(1) - 3(0) = 3\)2. 3. 4. Agora, substituímos esses resultados na expressão original: Simplificamos dentro dos parênteses: Portanto, o volume do sólido é .