(12) Decomponha em fatores o polinômio P(x)=2x^2-7x+3

Para decompor o polinômio \( P(x) = 2x^2 - 7x + 3 \) em fatores, podemos usar o método da fatoração por grupo ou a fórmula de Bhaskara. Vou usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes do polinômio e, em seguida, expressar o polinômio na forma fatorada.A fórmula de Bhaskara é dada por: Para o polinômio \( P(x) = 2x^2 - 7x + 3 \), temos , e .Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos: Simplificando a expressão dentro da raiz, temos: Isso nos dá duas soluções: Portanto, as raízes do polinômio são e .Agora, podemos escrever o polinômio na forma fatorada: Portanto, a decomposição em fatores do polinômio \( P(x) = 2x^2 - 7x + 3 \) é: