Question
Uma turma de 40 alunos foi submetida a um teste com 12 problemas difíceis de a. Transforme a seguinte distribuição de escores (númeru de respostas corretas) uma distribuição frequências agrupadas contendo quatro intervalos de classe e etermine o tamanho dos intervalos de classe. dique os limites inferior e superior de cada intervalo de classe. entifique o ponto médio de cada intervalo de classe. che a frequência relativa de cada intervalo de classe. termine a frequência acumulada de cada intervalo de classe. he a frequência relativa acumulada de cada intervalo de classe. ça um histograma e um poligono de frequências.
Solution
4.7
(172 Votos)
Giselle
Veterano · Tutor por 10 anos
Resposta
### Intervalos de classe: [1-3], [4-6], [7-9], [10-12]### Pontos médios: 2, 5, 8, 11### Frequências: 5, 6, 16, 10### Frequências relativas: 0.125, 0.15, 0.4, 0.25### Frequências acumuladas: 5, 11, 27, 37### Frequências relativas acumuladas: 0.125, 0.275, 0.675, 0.925
Explicação
## Step 1: Determine the Range and Class Width### The range of the scores is from 1 to 12. To create four class intervals, we calculate the class width using the formula:
Since class widths are typically whole numbers, we round up to 3.## Step 2: Define Class Intervals### With a class width of 3, the class intervals will be:- Interval 1: 1 to 3- Interval 2: 4 to 6- Interval 3: 7 to 9- Interval 4: 10 to 12## Step 3: Identify Midpoints of Each Interval### The midpoint of each interval is calculated as follows:- Interval 1:
- Interval 2:
- Interval 3:
- Interval 4:
## Step 4: Calculate Frequency for Each Interval### Sum the frequencies (F) within each interval:- Interval 1 (1 to 3):
- Interval 2 (4 to 6):
- Interval 3 (7 to 9):
- Interval 4 (10 to 12):
## Step 5: Calculate Relative Frequency for Each Interval### Relative frequency is calculated by dividing the frequency of each interval by the total number of observations (n = 40):- Interval 1:
- Interval 2:
- Interval 3:
- Interval 4:
## Step 6: Calculate Cumulative Frequency for Each Interval### Add the frequencies cumulatively:- Interval 1: 5- Interval 2:
- Interval 3:
- Interval 4:
## Step 7: Calculate Cumulative Relative Frequency for Each Interval### Add the relative frequencies cumulatively:- Interval 1: 0.125- Interval 2:
- Interval 3:
- Interval 4:
## Step 8: Construct Histogram and Frequency Polygon### A histogram can be constructed with the class intervals on the x-axis and the frequencies on the y-axis. A frequency polygon can be drawn by plotting the midpoints against their respective frequencies and connecting the points with straight lines.