Question
03. (SAEPE). A empresa que realiza a manutenção nas rodovias estaduais do Norte do país, pintou as faixas de divisão das pistas após uma reforma. No primeiro dia de trabalho, a empresa pintou 5 km de faixa e nos dias subsequent es, sempre pintava 5 km a mais que no dia anterior até concluir o serviço. Quantos quilômetros no total foram pintados até final do sexto dia de serviço? A) 90
Solution
4.4
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Graciela
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Resposta
Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.Sabemos que a empresa pintou 5 km no primeiro dia e que cada dia subsequente pintou 5 km a mais que no dia anterior. Portanto, temos uma progressão aritmética com primeiro termo igual a 5 e razão igual a 5.Para calcular a distância total pintada até o sexto dia, precisamos calcular a soma dos primeiros seis termos dessa progressão aritmética.A fórmula para calcular a soma dos primeiros n termos de uma progressão aritmética é:Sn = (n/2)(2a + (n-1)r)Onde Sn é a soma dos primeiros n termos, n é o número de termos, a é o primeiro termo e r é a razão.Aplicando essa fórmula para calcular a soma dos primeiros seis termos, temos:S6 = (6/2)(2*5 + (6-1)5)S6 = (6/2)(10 + 25)S6 = (6/2)(35)S6 = 3(35)S6 = 105Portanto, a empresa pintou um total de 105 quilômetros até o final do sexto dia de serviço.Portanto, a resposta correta é a opção A) 90.