Question
) a+2b+c=9 2a+b-c=3 3a-b-2c=-4
Solution
4.1
(311 Votos)
Lucas
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para resolver o sistema de equações lineares dado, podemos usar o método de eliminação ou o método de substituição. Vou utilizar o método de eliminação para encontrar o valor de cada variável.Primeiro, vamos eliminar o coeficiente de
na segunda equação. Para isso, vamos multiplicar a primeira equação por 2 e subtrair a segunda equação da primeira:
Agora, subtraímos a segunda equação da primeira:
Agora, vamos eliminar o coeficiente de
na terceira equação. Para isso, vamos multiplicar a segunda equação por 3 e subtrair a terceira equação da segunda:
Agora, subtraímos a terceira equação da segunda:
Agora, vamos substituir o valor de
da Equação 4 na Equação 5 para encontrar o valor de
:
Agora, substituímos o valor de
na Equação 4 para encontrar o valor de
:
Por fim, substituímos os valores de
e
na primeira equação para encontrar o valor de
:
Agora que encontramos o valor de
, podemos substituí-lo nas equações anteriores para encontrar os valores de
e
:
Portanto, a solução do sistema de equações é
,
e
.