24. (PROEB). Sebastião resolveu fazer caminhadas todos os dias. No primeiro dia, ele caminhou 200 m e, a partir do segundo dia, passou a caminhar 100 m a mais do que caminhou no dia anterior. (Utilize, se necessário, a expressão a_(n)=a_(1)+ (n-1)cdot r) No 31^circ dia, Sebastião caminhou: A) 3 100 m B) 3200 m C) 3300 m D) 6100 m E) 6300 m

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da progressão aritmética: , onde é o termo da progressão no enésimo dia, é o termo do primeiro dia, é o número de termos e é a razão.No primeiro dia, Sebastião caminhou 200 m, então .A partir do segundo dia, ele caminhou 100 m a mais do que caminhou no dia anterior, então a razão é .Queremos encontrar o termo correspondente ao 31º dia, ou seja, .Substituindo os valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, no 31º dia, Sebastião caminhou 3200 m.A resposta correta é a opção B) 3200 m.