07. 0 ualo da P.G.(3,9,27,ldots ) a_(n)=a_(1)cdot q^n-1 08.0 btenha a soma dos 6 pr imeiros termos da P.G.(7,14,ldots ) Sn=(a_(1)cdot (q^n-1))/(q-1) 9. Qual o vig ésimo term da PA(2,5,8,ldots ) ? a_(n)=a_(1)+(n-1)cdot r

07. Para encontrar o valor de na progressão geométrica (P.G.) dada , podemos usar a fórmula geral da P.G.: Onde:- é o termo que queremos encontrar- é o primeiro termo da P.G.- é a razão da P.G.- é a posição do termo que queremos encontrarNo caso da P.G. dada, o primeiro termo é 3 e a razão é 3 (pois cada termo é 3 vezes o anterior). Portanto, podemos substituir esses valores na fórmula: Portanto, o valor de na P.G. é .08. Para encontrar a soma dos 6 primeiros termos da P.G. , podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma P.G.: Onde:- é a soma dos primeiros termos- é o primeiro termo da P.G.- é a razão da P.G.- é o número de termos que queremos somarNo caso da P.G. dada, o primeiro termo é 7 e a razão é 2 (pois cada termo é o dobro do anterior). Portanto, podemos substituir esses valores na fórmula: Simplificando a expressão, temos: Portanto, a soma dos 6 primeiros termos da P.G. é 441.09. Para encontrar o vigésimo termo da progressão aritmética (PA) , podemos usar a fórmula geral da PA: Onde:- é o termo que queremos encontrar- é o primeiro termo da PA- é a posição do termo que queremos encontrar- é a razão da PANo caso da PA dada, o primeiro termo é 2 e a razão é 3 (pois cada termo é 3 unidades maior que o anterior). Portanto, podemos substituir esses valores na fórmula: Simplificando a expressão, temos: Portanto, o vigésimo termo da PA é 59.