Question
1. Considere as seguintes transformações: P(x,y)longmapsto (x',y') e (x',y')longmapsto (x'',y'') representadas por estas expressōes: ) -2x&=x' x-y&=y' e ) x'-y'=x'' x'+y'=y'' a) Determine as matrizes correspondentes a essas trans- formações.
Solution
3.8
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Kyle
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para determinar as matrizes correspondentes às transformações dadas, precisamos expressar as variáveis
e
em termos de
e
, e depois expressar
e
em termos de
e
.Dada a primeira transformação:
Podemos reescrever
em termos de
:
E
em termos de
e
:
Agora, dada a segunda transformação:
Podemos substituir
e
pelas expressões encontradas anteriormente:
Simplificando as equações, obtemos:
Portanto, as matrizes correspondentes às transformações são:
e