31. Dada a PA(5,8,ldots ) determine a soma de seus 4 pri- meiros termos.

Para determinar a soma dos 4 primeiros termos da PA (progressão aritmética) dada, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:Sn = (n/2) * (a1 + an)Onde Sn é a soma dos n primeiros termos, n é o número de termos, a1 é o primeiro termo e an é o último termo.No caso da PA dada, temos a1 = 5 e a2 = 8. Podemos encontrar o terceiro termo (a3) usando a fórmula da PA:an = a1 + (n-1) * rOnde an é o termo que queremos encontrar, a1 é o primeiro termo, n é a posição do termo e r é a razão.Substituindo os valores conhecidos, temos:a3 = 5 + (3-1) * (8-5)a3 = 5 + 2 * 3a3 = 5 + 6a3 = 11Agora que temos o terceiro termo, podemos encontrar o quarto termo (a4) da mesma forma:a4 = 5 + (4-1) * (8-5)a4 = 5 + 3 * 3a4 = 5 + 9a4 = 14Agora podemos calcular a soma dos 4 primeiros termos da PA:S4 = (4/2) * (5 + 14)S4 = 2 * 19S4 = 38Portanto, a soma dos 4 primeiros termos da PA é 38.