Question
Em um bairro, um time vai participar do campeonato de futsal. 0 time possui 7 ogadores sendo 1 goleiro e 6 jogadores de linha Como um time de futsal é composto por 1 goleiro e 4 jogadores de linha os jogadores, ansiosos com a competição desejam saber quantos possives times diferentes podem ser escalados, sabendo que o goleiro sempre sera titular Qual a quantidade de times diferentes que podem ser escalados 15 times 21 times 35 times
Solution
3.5
(252 Votos)
Daniel
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para determinar a quantidade de times diferentes que podem ser escalados, podemos usar o conceito de combinação.Sabemos que o time de futsal é composto por 1 goleiro e 4 jogadores de linha. O goleiro sempre será titular, então temos 6 opções para escolher os 4 jogadores de linha.Podemos calcular o número de combinações possíveis usando a fórmula de combinação, que é dada por:C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)Onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que queremos escolher.Aplicando a fórmula, temos:C(6, 4) = 6! / (4!(6-4)!) = 6! / (4!2!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15Portanto, a quantidade de times diferentes que podem ser escalados é 15.