Hector e Magda precisav am encontrar uma fórmula explícita para a prc ogressão 125,25,5,1,ldots , na qual o primeiro termo deve ser f(1) Hector disse que a fórmula é f(n)=625cdot ((1)/(5))^n e Magda disse que a fórmula é f(n)=125cdot ((1)/(5))^n

Para determinar qual das fórmulas propostas por Hector e Magda é a correta, vamos analisar os termos da progressão fornecida: .Podemos observar que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por . Portanto, a fórmula correta para a progressão é .Vamos verificar as fórmulas propostas:1. **Hector**: - Para : - Para : - Para : - Para : A sequência obtida é: , que corresponde à progressão fornecida.2. **Magda**: - Para : - Para : - Para : - Para : A sequência obtida é: , que não corresponde à progressão fornecida.Portanto, a fórmula correta é a proposta por Hector: .