Suponha que a vazǎo Q(emL/h) da água que percorre uma tubulação é dada pela equação Q(t)=t^2+5 onde f representa o tempo em h. O volume de águá que passa pela tubulacão entre os instantes t=0 he t=5h A o 233,33 L B 33,33 L B C C 66,67 L. D 100 L

Question

Suponha que a vazǎo Q(emL/h) da água que percorre uma tubulação é dada pela equação Q(t)=t^2+5 onde f representa o tempo em h. O volume de águá que passa pela tubulacão entre os instantes t=0 he t=5h A o 233,33 L B 33,33 L B C C 66,67 L. D 100 L

Answer 1

Para encontrar o volume de água que passa pela tubulação entre os instantes

h e

h, precisamos calcular a integral da função de vazão \( Q(t) \) de 0 a 5.A função de vazão é dada por \( Q(t) = t^2 + 5 \).Para calcular o volume, precisamos integrar essa função de 0 a 5:

Vamos calcular essa integral passo a passo:1. Integramos

:

2. Integramos 5:

Agora, somamos as duas partes:

Substituímos os limites de integração (0 a 5):

Calculamos cada termo:Para

:

Para

:

Somamos os termos:

Convertendo 25 para a fração com denominador 3:

Somamos as frações:

Convertendo para decimal:

Portanto, o volume de água que passa pela tubulação entre os instantes

h e

h é aproximadamente 66,67 litros.A resposta correta é:C) 66,67 L

Question

Suponha que a vazǎo Q(emL/h) da água que percorre uma tubulação é dada pela equação Q(t)=t^2+5 onde f representa o tempo em h. O volume de águá que passa pela tubulacão entre os instantes t=0 he t=5h A o 233,33 L B 33,33 L B C C 66,67 L. D 100 L

Solution

Resposta