Se log x=-2 e log y=3 , use as Propricdades Para calcular: c) log (x^3 cdot y^2)

Para calcular \( \log \left(x^{3} \cdot y^{2}\right) \), podemos usar as propriedades dos logaritmos.Primeiro, vamos usar a propriedade do logaritmo de uma potência: \( \log(a^b) = b \cdot \log(a) \).Aplicando essa propriedade, temos:\( \log(x^{3}) = 3 \cdot \log(x) \) e \( \log(y^{2}) = 2 \cdot \log(y) \).Agora, vamos usar a propriedade do logaritmo de uma multiplicação: \( \log(ab) = \log(a) + \log(b) \).Aplicando essa propriedade, temos:\( \log \left(x^{3} \cdot y^{2}\right) = \log(x^{3}) + \log(y^{2}) \).Substituindo os valores dados, temos:\( \log \left(x^{3} \cdot y^{2}\right) = 3 \cdot \log(x) + 2 \cdot \log(y) \).Como \( \log(x) = -2 \) e \( \log(y) = 3 \), substituindo esses valores, temos:\( \log \left(x^{3} \cdot y^{2}\right) = 3 \cdot (-2) + 2 \cdot 3 \).Simplificando, temos:\( \log \left(x^{3} \cdot y^{2}\right) = -6 + 6 \).Portanto, \( \log \left(x^{3} \cdot y^{2}\right) = 0 \).