[ log _(2) 400+log _(2) 400 mid-log _(3) 20-log _(3) 4 ] a) 1>0 B) 1=0 c) 1<0 D) =11 E) 0

Para resolver essa expressão, podemos usar as propriedades dos logaritmos. Vamos simplificar a expressão passo a passo: Podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \(\log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c)\) para combinar os termos: Isso nos dá: Agora, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \(\log_a b - \log_a c = \log_a \left(\frac{b}{c}\right)\) para combinar os termos: Isso nos dá: Agora, podemos calcular o valor exato de , mas para simplificar, podemos usar a mudança de base dos logaritmos para converter para logaritmos de base 10 ou base e. Vamos usar logaritmos de base 10: Usando uma calculadora, encontramos que e : Portanto, a resposta correta é a opção D) .