16 - (SAEPE). Em um social, 500 crianças foram cadastradas para praticarem vôlei futebol ou essas duas modalidades esportivas. Para o vôlei, foram cadastradas 200 crianças; 400 foram cadastradas para o futebol e 100 optaram pelas duas modalidades. Entre todas essas uma foi sorteada e ganhou um uniforme completo para o treino. Sabendo que a criança sorteada está cadastrada no vôlei, qual é a probabilidade de ela também estar cadastrada no futebol? B) (1)/(6) C) (3)/(5) D) (1)/(2) E) (6)/(5)

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Sabemos que 100 crianças estão cadastradas em ambas as modalidades. Como a criança sorteada está cadastrada no vôlei, precisamos calcular a probabilidade de ela também estar cadastrada no futebol.A probabilidade de uma criança estar cadastrada no futebol, dado que ela está cadastrada no vôlei, é dada por: Sabemos que 400 crianças estão cadastradas em futebol e 200 crianças estão cadastradas em vôlei. No entanto, precisamos ajustar para remover aqueles que estão em ambas as modalidades, já que eles foram contados duas vezes.O número de crianças que estão em vôlei mas não em futebol é: Portanto, a probabilidade de uma criança estar cadastrada em futebol, dado que ela está cadastrada em vôlei, é: Portanto, a resposta correta é:D)